Proyecto de Investigación: Análisis funcional y métodos numéricos aplicados a la geofísica
El proyecto contiene tres grandes partes temáticas. En una primera parte tiene como objetivo estudiar fenómenos en medios porosos y fracturados, enfocados en aplicaciones como la exploración de hidrocarburos, gestión de acuíferos, energía geotérmica y geosecuestro de CO2;. Se investiga el efecto del flujo inducido por ondas sísmicas en medios parcialmente saturados con dos fluidos inmiscibles, mediante modelos numéricos avanzados y simulaciones de alta precisión, incorporando herramientas de upscaling y elementos finitos. En una segunda parte se analizan desigualdades vectoriales para operadores multilineales en espacios de Banach. Se estudian extensiones y generalizaciones en distintos espacios, con impacto en el análisis funcional de la teoría de operadores. Estos resultados son relevantes tanto en matemática teórica como en aplicaciones en modelado de fluidos y procesamiento de imágenes. En una tercera parte se enfoca en la densidad de operadores que alcanzan su norma (en espacios de Banach). Se investigan propiedades del tipo Bishop-Phelps-Bollobás, tanto en contextos clásicos como en otros contextos. Estos estudios contribuyen a una comprensión más profunda de los espacios funcionales y sus operadores. El proyecto combina investigación teórica y computacional, con impacto en matemáticas puras y aplicadas, particularmente en geofísica, y promueve la formación de recursos humanos en estas áreas.
Dirección: PALACIOS, MAXIMILIANO
E-mail: palmaxiss@gmail.com
Codirección: MAZZITELLI, MARTIN